微分方程是一门表述自然法则的语言。理解微分方程解的性质，是许多当代科学和工程的基础。学习内容包括：利用解释、图形和数值方法求解一阶常微分方程，线性常微分方程，不定系数和参变数，正弦和指数信号，复数和幂，傅立叶级数，周期解，Delta函数、卷积和拉普拉斯变换方法，矩阵和一阶线性系统，非线性独立系统。
课程类型：数学
课程主讲人：Arthur Mattuck 教授 
亚瑟•马楚克(Arthur Mattuck)1958年成为麻省理工教师，自1965担任麻省理工学院数学系教授至今。马楚克教授的主要研究方向是代数几何。他于1972-79及82-84两次担任本科生委员会主席，并于1984-89年担任数学系主任。他在很多教育机构也有不少任职，曾担任两届美国数学学会理事会成员。著有著作1998年出版的《分析导论》。
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第1集 ODE的几何解法：方向场、积分曲线
第2集 欧拉数值方法及推广
第3集 一阶线性常微分方程解法
第4集 一阶方程代换法
第5集 一阶自治微分方程
第6集 复数及复指数
第7集 一阶常系数线性方程
第8集 一阶常系数线性方程(续)
第9集 二阶常系数线性方程
第10集 二阶常系数线性方程(续)
第11集 二阶齐次线性方程
第12集 二阶非齐次方程
第13集 非齐次方程特解求法
第14集 案例解读：共振
第15集 傅里叶级数简介
第16集 傅里叶级数简介(续)
第17集 通过傅里叶级数求特解
第19集 拉普拉斯变换简介
第20集 利用拉普拉斯变换求解线性常微分方程
第21集 卷积公式
第22集 利用拉普拉斯变换求解非连续输入ODE
第23集 狄拉克δ函数
第24集 -一阶常微分方程组简介
第25集 常系数齐次线性方程组
第26集 常系数齐次线性方程组(续)
第27集 2x2齐次线性方程组作图
| 2: | 欧拉数值方法及推广 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/3/A/G/S6TUO2JAG.flv |
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| 3: | 一阶线性常微分方程解法 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/4/S/C/S7065U8SC.flv |
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| 4: | 一阶方程代换法 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/4/U/N/S70LKNBUN.flv |
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| 5: | 一阶自治微分方程 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/4/4/5/S70LKOD45.flv |
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| 6: | 复数及复指数 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/4/R/V/S713BE2RV.flv |
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| 7: | 一阶常系数线性方程 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/4/R/D/S713BEHRD.flv |
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| 8: | 一阶常系数线性方程(续) | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/5/G/V/S73GGAAGV.flv |
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| 9: | 二阶常系数线性方程 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/5/1/E/S73GGG71E.flv |
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| 10: | 二阶常系数线性方程(续) | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/5/9/0/S73GGLT90.flv |
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| 11: | 二阶齐次线性方程 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/5/S/P/S73GH8USP.flv |
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| 12: | 二阶非齐次方程 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/6/I/M/S753T5RIM.flv |
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| 13: | 非齐次方程特解求法 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/6/T/M/S76CGLHTM.flv |
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| 14: | 案例解读：共振 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/7/F/K/S77C8N2FK.flv |
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| 15: | 傅里叶级数简介 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/7/9/N/S77C8NP9N.flv |
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| 16: | 傅里叶级数简介(续) | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/8/9/D/S7AIU5B9D.flv |
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| 17: | 通过傅里叶级数求特解 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/8/S/R/S7AIV43SR.flv |
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| 18: | 拉普拉斯变换简介 | http://mov.bn.netease.com/movie/2011/8/5/D/S7AIVP45D.flv |
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| 20: | 卷积公式 | http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/N/Q/S7OLKAKNQ.flv |
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| 22: | 狄拉克δ函数 | http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/H/6/S7PA087H6.flv |
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| 23: | -一阶常微分方程组简介 | http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/N/U/S7PA09PNU.flv |
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| 24: | 常系数齐次线性方程组 | http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/8/O/S7PFEU18O.flv |
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| 25: | 常系数齐次线性方程组(续) | http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/5/9/S7PFF7359.flv |
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| 26: | 2x2齐次线性方程组作图 | http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/6/2/S7PFG7A62.flv |
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| 27: | 非齐次方程组矩阵方法 | http://mov.bn.netease.com/movie/2012/3/Q/E/S7SBPA3QE.flv |
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| 28: | 矩阵指数 | http://mov.bn.netease.com/movie/2012/3/O/Q/S7SBPBOOQ.flv |
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| 29: | 常系数解耦线性方程组 | http://mov.bn.netease.com/movie/2012/3/Q/A/S7SBQ82QA.flv |
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| 30: | 非线性自治系统 | http://mov.bn.netease.com/movie/2012/3/7/V/S7SBQ937V.flv |
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| 31: | 极限环 | http://mov.bn.netease.com/movie/2012/3/N/K/S7SBR3RNK.flv |
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