麻省理工学院公开课《微分方程》

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2012-07-15 2012-07-15 约 2234 字预计阅读 5 分钟

课程介绍：

微分方程是一门表述自然法则的语言。理解微分方程解的性质，是许多当代科学和工程的基础。学习内容包括：利用解释、图形和数值方法求解一阶常微分方程，线性常微分方程，不定系数和参变数，正弦和指数信号，复数和幂，傅立叶级数，周期解，Delta函数、卷积和拉普拉斯变换方法，矩阵和一阶线性系统，非线性独立系统。

课程类型： 数学 **课程主讲人：**Arthur Mattuck 教授

http://img4.cache.netease.com/video/2011/4/20/201104201613282b3f2.jpg

亚瑟•马楚克(Arthur Mattuck)1958年成为麻省理工教师，自1965担任麻省理工学院数学系教授至今。马楚克教授的主要研究方向是代数几何。他于1972-79及82-84两次担任本科生委员会主席，并于1984-89年担任数学系主任。他在很多教育机构也有不少任职，曾担任两届美国数学学会理事会成员。著有著作1998年出版的《分析导论》。

公开课在线观看

http://goo.gl/9Ct5o

公开课下载

第1集 ODE的几何解法：方向场、积分曲线

标准版 640*360 文件大小：141MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：80MB 文件后缀：mp4

第2集欧拉数值方法及推广

标准版 640*360 文件大小：168MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：83MB 文件后缀：mp4

第3集一阶线性常微分方程解法

标准版 640*360 文件大小：145MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：82MB 文件后缀：mp4

第4集一阶方程代换法

标准版 640*360 文件大小：152MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：82MB 文件后缀：mp4

第5集一阶自治微分方程

标准版 640*360 文件大小：143MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：75MB 文件后缀：mp4

第6集复数及复指数

标准版 640*360 文件大小：136MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：74MB 文件后缀：mp4

第7集一阶常系数线性方程

标准版 640*360 文件大小：127MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：67MB 文件后缀：mp4

第8集一阶常系数线性方程(续)

标准版 640*360 文件大小：162MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：100MB 文件后缀：mp4

第9集二阶常系数线性方程

标准版 640*360 文件大小：159MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：99MB 文件后缀：mp4

第10集二阶常系数线性方程(续)

标准版 640*360 文件大小：142MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：91MB 文件后缀：mp4

第11集二阶齐次线性方程

标准版 640*360 文件大小：156MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：99MB 文件后缀：mp4

第12集二阶非齐次方程

标准版 640*360 文件大小：154MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：91MB 文件后缀：mp4

第13集非齐次方程特解求法

标准版 640*360 文件大小：158MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：102MB 文件后缀：mp4

第14集案例解读：共振

标准版 640*360 文件大小：147MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：94MB 文件后缀：mp4

第15集傅里叶级数简介

标准版 640*360 文件大小：162MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：105MB 文件后缀：mp4

第16集傅里叶级数简介(续)

标准版 640*360 文件大小：163MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：105MB 文件后缀：mp4

第17集通过傅里叶级数求特解

标准版 640*360 文件大小：151MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：96MB 文件后缀：mp4

第19集拉普拉斯变换简介

标准版 640*360 文件大小：156MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：101MB 文件后缀：mp4

第20集利用拉普拉斯变换求解线性常微分方程

标准版 640*360 文件大小：186MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：108MB 文件后缀：mp4

第21集卷积公式

标准版 640*360 文件大小：163MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：94MB 文件后缀：mp4

第22集利用拉普拉斯变换求解非连续输入ODE

标准版 640*360 文件大小：134MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：87MB 文件后缀：mp4

第23集狄拉克δ函数

标准版 640*360 文件大小：165MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：95MB 文件后缀：mp4

第24集 -一阶常微分方程组简介

标准版 640*360 文件大小：173MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：99MB 文件后缀：mp4

第25集常系数齐次线性方程组

标准版 640*360 文件大小：179MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：104MB 文件后缀：mp4

第26集常系数齐次线性方程组(续)

标准版 640*360 文件大小：173MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：99MB 文件后缀：mp4

第27集 2x2齐次线性方程组作图

标准版 640*360 文件大小：186MB 文件后缀：mp4
手机版 240*180 文件大小：107MB 文件后缀：mp4

1:	ODE的几何解法：方向场、积分曲线	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/4/M/G/S7065TPMG.flv

2:	欧拉数值方法及推广	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/3/A/G/S6TUO2JAG.flv

3:	一阶线性常微分方程解法	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/4/S/C/S7065U8SC.flv

4:	一阶方程代换法	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/4/U/N/S70LKNBUN.flv

5:	一阶自治微分方程	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/4/4/5/S70LKOD45.flv

6:	复数及复指数	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/4/R/V/S713BE2RV.flv

7:	一阶常系数线性方程	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/4/R/D/S713BEHRD.flv

8:	一阶常系数线性方程(续)	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/5/G/V/S73GGAAGV.flv

9:	二阶常系数线性方程	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/5/1/E/S73GGG71E.flv

10:	二阶常系数线性方程(续)	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/5/9/0/S73GGLT90.flv

11:	二阶齐次线性方程	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/5/S/P/S73GH8USP.flv

12:	二阶非齐次方程	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/6/I/M/S753T5RIM.flv

13:	非齐次方程特解求法	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/6/T/M/S76CGLHTM.flv

14:	案例解读：共振	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/7/F/K/S77C8N2FK.flv

15:	傅里叶级数简介	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/7/9/N/S77C8NP9N.flv

16:	傅里叶级数简介(续)	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/8/9/D/S7AIU5B9D.flv

17:	通过傅里叶级数求特解	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/8/S/R/S7AIV43SR.flv

18:	拉普拉斯变换简介	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/8/5/D/S7AIVP45D.flv

19:	利用拉普拉斯变换求解线性常微分方程	http://mov.bn.netease.com/movie/2011/12/K/M/S7JLRM8KM.flv

20:	卷积公式	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/N/Q/S7OLKAKNQ.flv

21:	利用拉普拉斯变换求解非连续输入ODE	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/5/2/S7OLK7F52.flv

22:	狄拉克δ函数	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/H/6/S7PA087H6.flv

23:	-一阶常微分方程组简介	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/N/U/S7PA09PNU.flv

24:	常系数齐次线性方程组	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/8/O/S7PFEU18O.flv

25:	常系数齐次线性方程组(续)	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/5/9/S7PFF7359.flv

26:	2x2齐次线性方程组作图	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/2/6/2/S7PFG7A62.flv

27:	非齐次方程组矩阵方法	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/3/Q/E/S7SBPA3QE.flv

28:	矩阵指数	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/3/O/Q/S7SBPBOOQ.flv

29:	常系数解耦线性方程组	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/3/Q/A/S7SBQ82QA.flv

30:	非线性自治系统	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/3/7/V/S7SBQ937V.flv

31:	极限环	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/3/N/K/S7SBR3RNK.flv

32:	非线性方程组和一阶常微分方程之间的关联	http://mov.bn.netease.com/movie/2012/3/U/6/S7SBR6SU6.flv

麻省理工学院公开课《微分方程》

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第1集 ODE的几何解法：方向场、积分曲线

第2集 欧拉数值方法及推广

第3集 一阶线性常微分方程解法

第4集 一阶方程代换法

第5集 一阶自治微分方程

第6集 复数及复指数

第7集 一阶常系数线性方程

第8集 一阶常系数线性方程(续)

第9集 二阶常系数线性方程

第10集 二阶常系数线性方程(续)

第11集 二阶齐次线性方程

第12集 二阶非齐次方程

第13集 非齐次方程特解求法

第14集 案例解读：共振

第15集 傅里叶级数简介

第16集 傅里叶级数简介(续)

第17集 通过傅里叶级数求特解

第19集 拉普拉斯变换简介

第20集 利用拉普拉斯变换求解线性常微分方程

第21集 卷积公式

第22集 利用拉普拉斯变换求解非连续输入ODE

第23集 狄拉克δ函数